KEBERKESANAN KAEDAH GENG 10 TERHADAP KEMAHIRAN PENOLAKAN MENGUMPUL SEMULA DALAM KALANGAN MURID TAHUN 3

503 KEBERKESANAN KAEDAH GENG 10 TERHADAP KEMAHIRAN PENOLAKAN MENGUMPUL SEMULA DALAM KALANGAN MURID TAHUN 3 Nazatul Akma MD Najib Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia, 43600 Bangi, Selangor, MALAYSIA Siti Mistima Maat (Pengarang Penghubung) Jabatan Inovasi Pengajaran & Pembelajaran, Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia, 43600 Bangi, Selangor, MALAYSIA sitimistima@ukm.edu.my ABSTRAK Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti kesilapan pengiraan dan penguasaan murid Tahun Tiga dalam tajuk penolakan. Reka bentuk kajian ini menggunakan kajian tindakan dengan mengaplikasikan model pengajaran Kemmis iaitu merancang, bertindak, memerhati dan merefleks. Kajian ini dijalankan di salah sebuah sekolah rendah kebangsaan di daerah Semporna, Sabah. Seramai 3 orang peserta kajian yang terdiri daripada Tahun 3 terlibat dalam kajian yang dijalankan. Ujian pra dan pos serta analisis dokumen digunakan bagi tujuan pengumpulan data. Data dianalisis menggunakan perisian Microsoft Excel bagi mendapatkan analisis statistik deskriptif. Hasil dapatan kajian mendapati intervensi kaedah Geng 10 berkesan terhadap peserta kajian bagi meningkatkan kemahiran penguasaan konsep penolakan secara mengumpul semula dan mengurangkan kesilapan yang berlaku dalam pengiraan. Cadangan daripada kajian ini diharapkan intervensi ini dapat diperluaskan dalam sesi pengajaran guru bagi topik penolakan dengan mengumpul semula. Katakunci: Kemahiran Mengira; Matematik; Sekolah Rendah; Malaysia PENGENALAN Kanak-kanak telah memulakan pembelajaran matematik sebelum mereka memasuki sekolah. Mereka belajar untuk mengira dan mereka boleh menyelesaikan masalah yang mudah dengan mengira. Di peringkat sekolah rendah, subjek Matematik memberi tumpuan kepada pembangunan nombor asas, pemahaman operasi dan kecekapan dalam melaksanakan pengiraan. Dalam Prinsip dan Standard Sekolah Matematik (NCTM 2000; Dodd, & Rivera 2003) menerangkan perkembangan kemahiran ini dan konsep, yang menegaskan bahawa murid perlu: a) Memahami nombor, cara untuk mewakili nombor, hubungan dalam nombor dan sistem nombor. b) Memahami makna operasi dan bagaimana ia berkaitan dengan satu sama lain c) Mengira dengan lancar dan membuat anggaran yang munasabah. Mencari kaedah pengajaran Matematik berkesan, langkah permulaan yang penting adalah untuk mengenal pasti cabaran atau isu yang wujud berlaku dalam sesi pengajaran yang berlangsung. Konsep pengajaran yang berkesan adalah gabungan antara kandungan Matematik dan pedagogi, di mana pemahaman tentang topik, masalah atau isuisu yang telah disusun dan disesuaikan dengan variasi kebolehan pelajar. (Ghazali, Othman, Alias, & Saleh, 2010) Namun, beberapa masalah telah dikenal pasti dalam pembelajaran matematik masa kini. Menurut Rahmawati (2002) salah satu yang menentukan suatu pengajaran dan pembelajaran berjaya iaitu penggunaan kaedah dan strategi pengajaran yang dilakukan oleh guru. Pemilihan kaedah dan strategi pembelajaran Matematik yang tepat merupakan hal terpenting sebagai usaha guru untuk meningkatkan kemampuan matematik pelajar. (Hutkemri & Effandi Zakaria, 2014). Melalui pengalaman mengajar Matematik dalam kalangan murid Tahun 3 didapati bahawa murid sering kali menghadapi masalah tidak konsisten dalam kemahiran pengiraan, kurangnya pemahaman dalam fakta nombor, tidak mampu mengingati fakta-fakta matematik asas atau prosedur dan lambat untuk memahami fakta-fakta Untuk memetik artikel ini: MD Najib, A., & Maat, S. M. (2017). Keberkesanan kaedah geng 10 terhadap kemahiran penolakan mengumpul semula dalam kalangan murid tahun 3. Simposium Pendidikan diperibadikan: Perspektif Risale-I Nur (SPRiN2017).

504 atau prosedur yang telah mereka pelajari. Situasi ini lebih menonjol apabila mengajar topik penolakan terutamanya dengan penolakan dua digit dengan mengumpul semula. Mereka gagal untuk memahami idea "pinjaman" walaupun konsep itu telah diajar berulang kali menggunakan contoh-contoh yang berbeza berserta dengan bahan bantu mengajar maujud. Namun, murid masih tidak mampu menguasai konsep penolakan mengumpul semula di dalam kemahiran pengiraan mereka. (Lew Joe Waey & Ng Pei Fern, 2015) Kesilapan biasa yang dikenal pasti dalam lembaran kerja murid adalah kesilapan penyongsangan iaitu mengambil jumlah yang lebih besar untuk tolak nombor yang lebih kecil tanpa mengira kedudukan, kesilapan asas fakta nombor iaitu menambah dan bukannya menolak, pengetahuan yang tidak mencukupi mengenai nilai tempat dan pengiraan salah disebabkan kecuaian. Dalam artikel Action Research Improves Math Instruction menyatakan bahawa kesilapan corak adalah salah faham dan pemahaman yang salah murid membuat apabila belajar konsep-konsep matematik yang baru. Ini boleh disebabkan oleh pemindahan pembelajaran salah konsep matematik atau gagal untuk menguasai konsep nilai tempat dalam sistem asas 10 (Paula F. Beckett, Deb McIntosh & McKinney, 2011) OBJEKTIF KAJIAN Objektif kajian ini adalah untuk: a) Mengenal pasti kesilapan murid dalam menyelesaikan soalan penolakan dengan pengumpulan semula. b) Mengenal pasti tahap penguasaan kemahiran operasi tolak dengan mengumpul semula menggunakan intervensi Geng 10. c) Menentukan perbezaan pencapaian murid antara ujian pra dengan ujian pos terhadap pembelajaran penolakan dengan mengumpul semula setelah menggunakan intervensi kaedah Geng 10 KEPENTINGAN KAJIAN Hasil kajian ini diharapkan dapat memberi pengetahuan baru kepada guru untuk menyasarkan teknik pengajaran strategik yang disesuaikan untuk memenuhi keperluan pelajar individu. Oleh itu, guru perlu mempunyai latar belakang yang kukuh dalam pengetahuan matematik kandungan untuk pengajaran, pengetahuan kandungan pedagogi dan pelbagai strategi pengajaran. Selain itu, diharapkan dapatan kajian ini dapat membantu guru mengembangkan pengetahuan baru berkaitan secara langsung dengan kelas mereka, menggalakkan pengajaran reflektif dan pemikiran, memperluaskan pedagogi guru dan meletakkan guru yang bertanggungjawab bagi kemahiran mereka. (Hine, 2013) Seterusnya, hasil kajian ini mampu membantu murid untuk mempelbagaikan strategi pembelajaran murid dalam Matematik. Kepelbagaian strategi penyelesaian masalah dalam Matematik dapat membina keyakinan diri untuk memahami permasalahan Matematik serta berani mengambil cabaran intelek dalam kemahiran berfikir aras tinggi dalam matapelajaran Matematik. Selain itu, memberi peluang kepada murid untuk meneroka konsep nombor, hubungan antara nombor dan operasi asas dalam algoritma. Amalan penyelidikan dalam pengajaran telah membawa perhatian dalam pembangunan berterusan berkaitan pengetahuan pengajaran guru dan penguasaan pedagogi dalam pengajaran. Guru berpeluang untuk memahami amalan penyelidikan secara individu atau secara kolektif, untuk menyiasat dan meneroka kesan-kesan positif intervensi amalan pendidikan. Arena penyelidikan menjadi satu langkah yang penting dalam meningkatkan pemahaman berkaitan proses penyelidikan dan hubungan guru dengan amalan dalam bilik darjah. METODOLOGI Dalam kajian ini pengkaji menggunakan pendekatan kaedah kualitatif berbentuk kajian tindakan. Reka bentuk kajian tindakan ini telah merujuk satu model dari pembacaan pengkaji iaitu Buku Penyelidikan Tindakan Kaedah Dan Penulisan Edisi Kedua (2011) iaitu model kajian tindakan yang dibangunkan oleh Stephen Kemmis. Kajian ini dijalankan di salah sebuah sekolah di daerah Semporna, Sabah. Responden berada di tahap satu iaitu kelas Tahun 3. Kaedah persampelan bertujuan (purposive sampling) dijalankan dalam kajian ini. Seramai 3 orang responden yang terlibat dalam kajian yang dijalankan. Semua responden dipilih adalah murid yang belajar menggunakan intervensi Geng 10 yang berumur 9 tahun iaitu dua orang perempuan dan satu lelaki. Dalam kajian ini, jangka masa yang digunakan bagi menjalankan kajian adalah selama 4 minggu. Setiap minggu terdapat 3 kali perjumpaan yang

505 menggunakan masa 60 minit pembelajaran. Untuk melihat rancangan aktiviti dalam melakukan kajian intervensi ke atas pemahaman konspetual matematik bagi topik penolakan dengan mengumpul semula. Data yang dikumpul daripada instrumen ujian pra adalah data kuantitatif, di mana setiap item telah disemak dan diberikan skor. Skor markah adalah merujuk kepada jumlah markah yang diperolehi. Markah diberikan berdasarkan kriteria-kriteria jawapan yang telah diberikan melalui langkah kerja tertentu (1 hingga 2 markah). Jumlah markah keseluruhan adalah 24 markah. Data dianalisis secara pengekodan pola kesilapan dengan melihat kesilapan pengiraan murid melalui ujian pra dan ujian pos. Setiap kesalahan yang wujud akan ditanda dan dikod mengikut kehendak pengkaji. Menurut Thomas dalam jurnalnya yang bertajuk Research Methodology and Design telah memetik pernyataan (Strauss & Corbin 1990) iaitu proses analisis data adalah pengkategorian dan organisasi data untuk mencari corak, tema kritikal dan makna yang muncul daripada data. Satu proses yang dirujuk sebagai "pengekodan terbuka". Pengkaji mengenalpasti kategori konsep ke dalam mana fenomena diperhatikan akan dikumpulkan. (Thomas, 2010). Perisian Microsoft Excel digunakan untuk menganalisis setiap data yang telah dikumpulkan untuk kajian tindakan ini. Hasil analisis yang telah dikumpul dibentangkan secara diskriptif melalui dalam bentuk jadual dan graf. DAPATAN KAJIAN Bahagian ini membincangakan dapatan kajian yang merangkumi dapatan dari pemerhatian, analisi dokumen, dan pola kesilapan dna markah ujian pra dan pos, Dapatan Pemerhatian Dapatan melalui pemerhatian adalah murid tidak menguasai konsep, melakukan kesilapan dan kecuaian semasa menyelesaikan soalan penolakan mengumpul semula. Intervensi Geng 10 diperkenalkan setelah melihat keperluan murid dalam operasi penolakan mengumpul semula. Hasil pemerhatian adalah murid telah memahami cara penyelesaian penolakan mengumpul semula berpandukan intervensi penolakan Geng 10. Sebagai contoh, murid telah menguasai konsep penolakan mengumpul semula dengan baik. Kecuaian juga dapat dikurangkan ketika murid menyelesaikan soalan penolakan mengumpul semula. Dapatan Analisis Dokumen Dapatan melalui analisis dokumen adalah dengan menggunakan buku latihan dan hasil kerja murid dan dicatat dalam refleksi Rancangan Pengajaran Harian untuk mengesan tahap penguasaan murid terhadap penolakan dengan mengumpul semula. Melalui buku latihan murid, terdapat beberapa kelemahan yang dilakukan dilakukan oleh murid. Berpandukan Rajah 1 menunjukkan analisis dokumen buku latihan Matematik murid. Apa yang dapat dilihat adalah murid telah menunjukkan kesilapan dari segi kecuaian penolakan. Murid tidak menolak nombor yang sepatutnya ditolak tetapi murid tersebut menambah kedua-dua nombor tersebut. Rajah 1. Analisis Dokumen Murid Rajah 2 pula menunjukkan murid tidak menguasai konsep penolakan dan format bentuk lazim penolakan adalah kurang tepat. Ini disebabkan oleh murid mengambil ringan cara format penolakan dan tidak menguasai sepenuhnya konsep penolakan mengumpul semula. Dapatan dari analisis dokumen telah menunjukkan murid telah melakukan beberapa kesilapan ketika menyelesaikan masalah penolakan mengumpul semula. Aspek yang dapat dikesan adalah konsep asas penolakan, kaedah penolakan dan kecuaian.

506 Rajah 2 Analisis Dokumen Murid Dapatan Kajian Perbandingan Pola Kesilapan Ujian Pra Dan Ujian Pos Setelah melaksanakan ujian pasca, pengkaji telah menganalisis pola kesalahan yang telah dilakukan oleh murid. Apa yang dapat dilihat, pola kesalahan yang sering dilakukan oleh murid berkurang. Murid dapat menjawab dengan baik setelah intervensi dilaksanakan. Merujuk Jadual 1, Murid 1 kurang memahami konsep penolakan untuk soalan 3680 1992 semasa ujian pra. Dengan bimbingan pengkaji dan intervensi yang diperkenalkan, murid ini dapat menjawab soalan dengan betul mengikut kaedah yang telah diajarkan kepadanya ketika menjawab Ujian Pos yang ditadbirkan oleh pengkaji. Jadual 1. Perbandingan Pola Kesilapan Murid 1. Murid Ujian Pra Ujian Pos M1 Manakala Jadual 2 menunjukkan murid 2 melakukan kecuaian ketika menjawab soalan iaitu nilai sifar diabaikan dan penolakan di nilai tempat puluh. Murid ini tidak menyemak kembali hasil jawapannya pada ujian pra. Setelah pengkaji memperkenalkan intervensi Geng 10, murid tersebut mampu menjawab soalan dalam Ujian Pos dengan lebih baik. Jadual 2. Perbandingan Pola Kesilapan Murid 2. Murid Ujian Pra Ujian Pos M2 Dalam Jadual 3, Murid 3 ini tidak menguasai konsep asas penolakan yang melibatkan sifar. Jika dilihat pada bahagian Ujian Pra, murid ini menjawab 0 8 sebagai 8. Murid ini seharusnya melakukan konsep asas 10 dalam penolakan. Namun, setelah intervensi Geng 10 didedahkan ketika sesi pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas, murid ini mampu menjawab dengan baik soalan-soalan yang berkaitan dengan penolakan mengumpul semula.

507 Jadual 3. Perbandingan Pola Kesilapan Murid 3. Murid Ujian Pra Ujian Pos M3 Perbandingan markah Ujian Pra Dan Ujian Pos Setelah menganalisis kedua-dua ujian pra dan ujian pos, pengkaji telah membuat perbandingan markah bagi kedua-dua ujian untuk melihat peningkatan yang dicapai oleh murid. Berdasarkan kepada Jadual 4, ketiga-tiga orang murid telah menunjukkan peningkatan yang positif setelah ujian pos dijalankan. Hal ini menggambarkan secara jelas bahawa murid-murid dapat memahami konsep penolakan mengumpul semula setelah beberapa sesi latihan menggunakan intervensi Geng 10 dijalankan. Jadual 4. Perbandingan Markah Ujian Pra Dan Ujian Pos. Bil Murid Markah Peningkatan Ujian Pra Ujian Pos (Markah) 1. M1 2 14 +12 2. M2 10 18 +8 3. M3 8 12 +4 PERBINCANGAN Antara kesilapan asas yang sering dilakukan oleh murid semasa menyelesaikan soalan penolakan dengan pengumpulan semula adalah konsep asas penolakan, kesilapan penolakan yang melibatkan sifar, gaya penulisan bentuk lazim penolakan dan kecuaian murid semasa menyelesaikan soalan penolakan mengumpul semula. Dalam kajian Kase et al. (2009) menyatakan masalah aritmetik berbilang digit memerlukan daya ingatan yang kuat untuk mengingati langkah-langkah penyelesaian lebih-lebih lagi masalah yang rumit. Oleh itu, wujudnya kesilapan dan kecuaian ketika murid menyelesaikan masalah penolakan dalam mengumpul semula. Dalam artikel Serial Subtraction Errors Revealed telah memetik penyataan Salthouse (1992) dan Hitch (1978) yang menyifatkan operasi penolakan dalam kaedah peminjaman memerlukan daya manipulasi ingatan yang kuat. Oleh itu, kapasiti memori yang lebih besar diperlukan ketika melaksanakan penyelesaian penolakan secara kaedah peminjaman.(kase et al., 2009). Berpandukan hasil dapatan kajian yang telah pengkaji laksanakan, tahap pencapaian murid semakin baik berbanding pada awal pengkaji mengajar mereka di dalam kelas setelah mengaplikasikan Geng 10 bagi penolakan mengumpul semula. Berpandukan analisis pola kesilapan yang dilaksanakan didapati bilangan murid yang melakukan kesalahan nilai tempat semakin berkurang setelah intervensi Geng 10 diperkenalkan. Berdasarkan persoalan kajian ini, pengkaji telah mengambil perbandingan keputusan ujian pra dan ujian pos yang telah dilaksanakan. Peningkatan markah dalam ujian pos membuktikan bahawa murid dapat menguasai konsep penolakan dengan mengumpul semula. Murid mampu menjawab soalan penolakan dengan mengumpul semula dengan tepat dan betul. Selain itu, kesilapan dan kecuaian murid ketika menyelesaikan masalah penolakan juga semakin berkurang. Melalui analisis dokumen iaitu buku latihan Matematik didapati murid semakin mahir untuk menjawab soalan lazim penolakan dengan mengumpul semula. Secara keseluruhannya, tahap penguasaan murid terhadap penolakan dengan mengumpul semula adalah baik dan memuaskan. Setelah empat minggu tempoh kaedah perlaksanaan Geng 10 dijalankan, pengkaji menjalankan ujian pos bagi melihat pencapaian responden. Hasil daripada ujian pasca mendapati bahawa ketiga-tiga orang responden telah menunjukkan peningkatan yang positif. Jumlah kesilapan yang mereka lakukan semakin berkurang setelah

508 intervensi Geng 10 diperkenalkan. Selain itu, melalui hasil pemerhatian daripada pengkaji didapati murid-murid semakin menguasai kemahiran asas dalam konsep penolakan dengan mengumpul semula. Intervensi Geng 10 membantu murid untuk meminimumkan kesilapan yang sering mereka lakukan. KESIMPULAN Secara kesimpulannya, hasil kajian ini telah membuka ruang untuk mengetahui secara mendalam miskonsepsi atau kesilapan yang sering dilakukan oleh murid. Dalam kajian ini, analisis yang diperolehi adalah murid kerap melakukan beberapa aspek yang berlaku ketika menyelesaikan soalan penolakan seiring dengan kajian (Kase et al., 2009) iaitu kesilapan dalam fakta penolakan mengumpul semula seperti mendapatkan semula fakta bagi nombor yang di tolak (subtrehend), mendapatkan semula fakta bagi nombor tolak (minuend) dan mendapatkan semula fakta yang tidak diaktifkan dari lajur terhitung sebelumnya. Dari aspek kesilapan yang disebabkan oleh kaedah peminjaman iaitu kesilapan nilai tolak. (minuend), Lupa digit tolak (minuend) setelah melakukan kaedah peminjaman, kesilapan dalam operasi meminjam itu sendiri, bergantung kepada lokasi peminjaman, melupakan nilai puluh lajur semasa melaksanakan penambahan unit 10 serta lupa untuk menolak nilai puluh dalam kaedah peminjaman. Selain itu, faktor lain yang menyumbang kepada permasalahan dalam penolakan mengumpul semula adalah kecuaian, keletihan, dan kurang tumpuan (Downes & Paling 1958). Memetik pernyataan Thyne (1954) dalam artikel Errors in Children's Subtraction menyatakan tentang kesilapan dalam aritmetik menunjukkan kewujudan kegagalan dalam proses mengambil semula atau menentukan fakta-fakta nombor. (Richard M.Young & Tim Oshea, 1978). Oleh itu, pendedahan intervensi Geng 10 telah membantu murid dalam meningkatkan penguasaan konsep asas penolakan dengan mengumpul semula, meminimumkan kecuaian dan kesilapan murid dalam menjawab soalan serta membantu murid untuk membina format lazim yang lebih kemas dan sistematik. Rujukan Abdullah, N. S. & Sivasubramaniam, P. 2010. Shortcut for subtraction. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 8(5), 101 105. doi:10.1016/j.sbspro.2010.12.014 Balka, D., Hull, T. & Miles, H. 2001. What Is Conceptual Understanding? MathsLeadership.com, 12 15. Boyd, S., Xiao, L. & Mutapcic, A. 2003. Notes on Decomposition Methods (1), 1 12. Choy Sau Kam, K. A. H. & Leong, L. K. L. 2013. Satu Kajian Kes Tentang Jenis Dan Kekerapan Penggunaan Kaedah Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik Oleh Guru Pelatih Kdpm Semester Empat (Ambilan Julai 1999). Educacion, 53(9), 266 276. doi:10.1017/cbo9781107415324.004 Dodd, S.-J., & Rivera, H. P. (2003). Addition and Subtraction. The Social Policy Journal, 2(2 3), 107 121. http://doi.org/10.1300/j185v02n02_07 Ghazali, M., Othman, A. R., Alias, R., & Saleh, F. (2010). Development of teaching models for effective teaching of number sense in the Malaysian primary schools. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 8(5), 344 350. http://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.048 Hine, G. S. C. (2013). The importance of action research in teacher education programs. Issues in Educational Research, 23(2), 151 163. Hutkemri, & Effandi Zakaria. (2014). Impact of using Geogebra on Students Conceptual and Procedural Knowledge of Limit Function. Mediterranean Journal of Social Sciences, 5(23), 873 881. http://doi.org/10.5901/mjss.2014.v5n23p873 Kase, S. S. E., Ritter, F. E. F., Schoelles, M., & Sue E. Kase, F. E. R. (2009). Serial Subtraction Errors Revealed. The 31th Annual Conference of the Cognitive Science Society, 1551 1556. Retrieved from http://csjarchive.cogsci.rpi.edu/proceedings/2009/papers/336/paper336.pdf\nhttp://citeseerx.ist.psu.edu/viewd oc/summary?doi=10.1.1.158.1564 Lew Joe Waey & Ng Pei Fern. (2015). Subtraction Made Easy for Pupils With Learning Difficulties, 2015(July). Paula F. Beckett, Deb McIntosh, L.-A. B., & McKinney, and S. E. (2011). Action Research Improves Math Instruction, (March), 398 401. Richard M.Young & Tim Oshea. (1978). Errors in Children s Subtraction. Thomas, P.. (2010). Research Methodology and Design. Research Methodology and Design, 291 334. http://doi.org/10.1515/9783110215519.82